Avaimet moninkertaisuuden avaruudessa

Toisen maailmansodan jälkeen etnografit yllättyivät löytäessään lentokenttiä, radiomökkejä ja jopa luonnollisen kokoisia lentokoneita, jotka paikalliset heimot rakensivat bambusta, puusta, lehdistä, viiniköynnöksistä ja muista improvisoiduista materiaaleista monilta Tyynenmeren saarilta.

Tällaisiin outoihin rakenteisiin löydettiin pian ratkaisu. Kyse on niin sanotuista rahtikulteista. Toisen maailmansodan aikana amerikkalaiset rakensivat saarille lentokenttiä armeijan toimittamiseksi. Lentokentille toimitettiin arvokasta rahtia: vaatteita, säilykkeitä, telttoja ja muuta hyödyllistä, joista osa annettiin paikallisille asukkaille vastineeksi vieraanvaraisuudesta, opaspalveluista jne. Kun sota päättyi ja tukikohdat olivat tyhjiä, alkuasukkaat itse alkoivat rakentaa lentokenttien yhtäläisyyksiä siinä mystisessä toivossa, että ne tällä tavalla vetäisivät jälleen rahtia (englanniksi cargo – cargo).

Tietenkin bambulentokoneet eivät voineet lentää, vastaanottaa radiosignaaleja tai kuljettaa rahtia kaikella samankaltaisella tavalla kuin todelliset autot.

Pelkkä "samanlainen" ei tarkoita "samaa".

Mode ja tonaliteetti

Samanlaisia, mutta ei identtisiä ilmiöitä löytyy musiikista.

Esimerkiksi C-pää kutsutaan sekä triadiksi että tonaaliseksi. Yleensä kontekstista voi ymmärtää, mitä tarkoitetaan. Lisäksi sointu C-duurissa ja sävy C-duurissa ovat läheisesti sukulaisia.

Siinä on esimerkki kekseliäisyydestä. Avain C-duurissa и Joonian tila alkaen -. Jos luet harmoniaoppikirjoja, ne korostavat, että nämä ovat erilaisia ​​​​musiikkijärjestelmiä, yksi on tonaalinen, toinen on modaalinen. Mutta ei ole täysin selvää, mikä ero on, paitsi nimi. Itse asiassa nämä ovat samat 7 nuottia: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Ja näiden musiikkijärjestelmien asteikot kuulostavat hyvin samanlaisilta, vaikka käyttäisit Pythagoraan nuotteja Joonian moodissa ja luonnollisia nuotteja duurissa:

Luonnollinen C-duuri

Joonian tila alkaen -

Viimeisessä artikkelissa analysoimme yksityiskohtaisesti, mitä vanhat nauhat ovat, mukaan lukien Joonian. Nämä tilat kuuluvat Pythagoraan järjestelmään, eli ne rakennetaan vain kertomalla 2:lla (oktaavi) ja kertomalla 3:lla (kaksidesimi). Moninkertaisuuksien avaruudessa (PC), Ionian moodi alkaen että näyttää tältä (kuva 1).

Yritetään nyt selvittää, mikä tonaliteetti on.

Ensimmäinen ja tärkein tonaalisuuden piirre on tietysti tonic. Mikä on tonic? Vaikuttaa siltä, ​​​​että vastaus on ilmeinen: tonic on pääsävel, tietty keskus, viitepiste koko järjestelmälle.

Katsotaanpa ensimmäistä kuvaa. Voidaanko sanoa, että Joonian suorakulmiossa säveltää nuotti että on tärkein? Olemme samaa mieltä siitä, että se ei ole. Olemme rakentaneet tämän suorakulmion että, mutta voisimme yhtä hyvin rakentaa sen esimerkiksi siitä F, se olisi osoittautunut Lydian moodiksi (kuva 2).

Toisin sanoen sävel, josta asteikko rakensimme, on muuttunut, mutta koko harmoninen rakenne on pysynyt samana. Lisäksi tämä rakenne voidaan rakentaa mistä tahansa suorakulmion sisällä olevasta äänestä (kuva 3).

Miten saamme tonizin? Kuinka voimme keskittää muistiinpanon, tehdä siitä tärkeimmän?

Modaalimusiikissa ”dominanssi” saavutetaan yleensä väliaikaisilla rakenteilla. ”Pääsävel” soi useammin, teos alkaa tai päättyy sillä, se osuu voimakkaisiin lyönteihin.

Mutta on myös puhtaasti harmoninen tapa "keskittää" nuotti.

Jos piirrämme hiusristikon (kuva 4 vasemmalla), meillä on automaattisesti keskipiste.

Sopusoinnussa käytetään samaa periaatetta, mutta hiusristikon sijaan käytetään vain osaa siitä – joko oikealle ja ylöspäin suunnattua kulmaa tai vasemmalle ja alaspäin suunnattua kulmaa (Kuva 4 oikealla) . Tällaiset kulmat on rakennettu tietokoneeseen ja niiden avulla voit keskittää nuotin harmonisesti. Näiden kulmien nimet eivät ole vain muusikoiden tiedossa – he merkittävä и vähäinen (Kuvio 5).

Kiinnittämällä tällaisen kulman mihin tahansa muistiin PC:ssä, saamme duuri- tai mollitriadin. Molemmat rakenteet "keskittävät" nuotin. Lisäksi ne ovat peilikuvia toisistaan. Juuri nämä ominaisuudet kiinnittivät duuriin ja molliin musiikillisessa käytännössä.

Voit huomata yhden epätavallisen piirteen: duurikolmiota kutsuu nuotti, joka sijaitsee suoraan hiusristikkossa, ja mollia vasemmalla olevalla nuotilla (korostettu ympyrällä kuvan 5 kaaviossa). Se on konsonanssi c-on-g, jossa keskeinen ääni on gKutsutaan C-molli vasemman säteen nuotin mukaan. Jotta voisimme vastata matemaattisesti tarkasti kysymykseen, miksi näin on, meidän olisi turvauduttava melko monimutkaisiin laskelmiin, erityisesti sointujen konsonanssin mitan laskemiseen. Sen sijaan yritetään selittää se kaavamaisesti. Duurissa molemmilla säteillä – sekä viidennellä että kolmannella – mennään "ylös", toisin kuin molli, jossa liike molempiin suuntiin on "alas". Siten duurisoinnussa alempi ääni on keskeinen ja mollisointu vasen. Koska sointua kutsutaan perinteisesti bassolla, eli alemmalla äänellä, molli ei saanut nimeään hiusristikon sävelen, vaan vasemman säteen säteen perusteella.

Mutta korostamme, että jokin muu on tärkeää tässä. Keskittäminen on tärkeää, tunnemme tämän rakenteen sekä duurissa että mollissa.

Huomaa myös, että toisin kuin vanhat nauhat, tonaliteetti käyttää tertiaania (pystysuoraa) akselia, jonka avulla voit keskittää sävelen "harmonisesti".

Mutta vaikka nämä soinnut olisivat kuinka kauniita, niissä on vain 3 nuottia, etkä voi säveltää paljon kolmesta nuotista. Mitkä ovat tonaalisuuden näkökohdat? Ja taas tarkastelemme sitä harmonian näkökulmasta, toisin sanoen PC:ssä.

• Ensinnäkin, koska onnistuimme keskittämään muistiinpanon, emme haluaisi menettää tätä keskitystä. Tämä tarkoittaa, että on toivottavaa rakentaa jotain tämän nuotin ympärille symmetrisellä tavalla.
• Toiseksi käytimme kulmia sointua varten. Tämä on pohjimmiltaan uusi rakenne, jota ei ollut Pythagoraan järjestelmässä. Olisi mukavaa toistaa ne, jotta kuuntelija ymmärtää, että ne eivät syntyneet sattumalta, että tämä on meille erittäin tärkeä elementti.

Näistä kahdesta näkökulmasta seuraa avaimen rakentamismenetelmä: meidän on toistettava valitut kulmat symmetrisesti "keskisävelen" suhteen, ja tämä on toivottavaa tehdä mahdollisimman lähellä sitä (kuva 6).

Tältä näyttää kulmien toisto duurin tapauksessa. Keskikulmaa kutsutaan tonic, vasen- alidominoiva, ja oikea hallitseva. Näissä kulmissa käytetyt seitsemän nuottia antavat vastaavan sävelen asteikon. Ja rakenne korostaa keskittämistä, jonka olemme saavuttaneet soinnuksessa. Vertaa kuvaa 6 kuvaan 1 – tässä selkeä esimerkki siitä, kuinka tonaliteetti eroaa tilasta.

Tältä kuulostaa duuri, jonka lopussa on TSDT-käännös.

Molli rakennetaan täsmälleen saman periaatteen mukaan, vain kulma on säteillä ei ylös, vaan alas (kuva 7).

Kuten näette, rakennusperiaate on täsmälleen sama kuin suuressa: kolme kulmaa (subdominantti, tonic ja hallitseva), jotka sijaitsevat symmetrisesti keskikulmaan nähden.

Voimme rakentaa saman rakenteen, emme nuotista että, mutta mistä tahansa muusta. Saamme siitä duuri- tai mollinäppäimen.

Rakennetaan esimerkiksi sävy olet alaikäinen. Rakennamme pienemmän kulman sinun, ja lisää sitten kaksi kulmaa oikealle ja vasemmalle, saamme tämän kuvan (kuva 8).

Kuvasta näkyy heti, mitkä nuotit muodostavat avaimen, kuinka monta merkkiä avaimessa on avaimessa, mitkä nuotit kuuluvat tonic-ryhmään, mitkä ovat dominanttia, mitkä ovat alidominantissa.

Muuten, kysymykseen keskeisistä vahingoista. PC:ssä merkitsimme kaikki nuotit teräviksi, mutta haluttaessa ne voidaan tietysti kirjoittaa enharmonisiksi yhtäläisiksi litteillä. Mitä merkkejä avaimessa todella on?

Tämä voidaan määrittää hyvin yksinkertaisesti. Jos nuotti ilman terävää on jo avaimessa, et voi käyttää terävää – kirjoitamme sen sijaan enharmonisen litteällä.

Tämä on helpompi ymmärtää esimerkkien avulla. kolmessa kulmassa olet alaikäinen (kuva 8) ei huomautus c, ei huomautusta f eivät ole läsnä, joten voimme turvallisesti sijoittaa avainkyltit niiden kanssa. Tällä tavalla meillä on muistiinpanoja Oletko siellä и fis, ja tonaliteetti on terävä.

В C-molli (Kuva 7) ja huomautus g ja huomata d on jo olemassa "puhtaassa muodossaan", joten niitä ei myöskään voi käyttää terävien esineiden kanssa. Johtopäätös: tässä tapauksessa vaihdamme terävät nuotit litteiksi säveliksi. Avain C-molli tulee olemaan hiljaa.

Majorin ja molin tyypit

Muusikot tietävät, että luonnollisen lisäksi on olemassa myös erikoistyyppejä duuri ja molli: melodinen ja harmoninen. Usein on melko vaikeaa muistaa tarkasti, mitä askelia nostetaan tai lasketaan tällaisissa näppäimissä.

Kaikki helpottuu huomattavasti, jos ymmärrät näiden näppäinten rakenteen ja tätä varten piirrämme ne PC:llä (kuva 9).

Tämän tyyppisten duurien ja mollien rakentamiseksi muutamme yksinkertaisesti vasemman ja oikean kulman duurista molliksi tai päinvastoin. Eli keskikulma määrittää, onko tonaliteetti duuri vai molli, mutta äärimmäiset määräävät sen ulkonäön.

Harmonisessa duurissa vasen kulma (subdominantti) muuttuu molliksi. Harmonisessa mollissa oikea kulma (dominantti) muuttuu duuriksi.

Melodisissa koskettimissa molemmat kulmat – sekä oikea että vasen – muuttuvat keskimmäisen vastakkaiseksi.

Tietysti voimme rakentaa kaikentyyppisiä duuria ja molliääniä mistä tahansa nuotista, niiden harmoninen rakenne, eli se, miltä ne näyttävät PC:ssä, ei muutu.

Huomaavainen lukija varmaan ihmettelee: voimmeko rakentaa avaimia muilla tavoilla? Mitä jos muutat kulmien muotoa? Tai niiden symmetria? Ja pitäisikö meidän rajoittua "symmetrisiin" järjestelmiin?

Vastaamme näihin kysymyksiin seuraavassa artikkelissa.

Kirjailija Roman Oleinikov

Kirjoittaja kiittää säveltäjä Ivan Soshinskya hänen avustaan ​​äänimateriaalin luomisessa.