Musiikin viritystyypit

Olemme kaikki tottuneet siihen, että oktaavissa on 12 nuottia: 7 valkoista näppäintä ja 5 mustaa. Ja kaikki kuulemamme musiikki klassisesta hard rockiin koostuu näistä 12 nuotista.

Onko se aina ollut näin? Kuulostiko musiikki tältä Bachin aikana, keskiajalla vai antiikin aikana?

Luokittelusopimus

Kaksi tärkeää tosiasiaa:

• historian ensimmäiset äänitallenteet tehtiin XNUMX-luvun jälkipuoliskolla;
• XNUMX-luvun alkuun asti nopein nopeus, jolla tietoa voitiin siirtää, oli hevosen nopeus.

Kelataanpa nyt muutama vuosisata sitten eteenpäin.

Oletetaan, että tietyn luostarin apotti (kutsutaanko häntä Dominiciksi) keksi, että on välttämätöntä laulaa lauluja ja esittää kaanoneja kaikkialla ja aina samalla tavalla. Mutta hän ei voi soittaa viereiseen luostariin ja laulaa nuottiaan "A" heille, jotta he virittävät omansa. Sitten koko veljeskunta tekee äänihaarukan, joka toistaa täsmälleen heidän sävelensä "la". Dominic kutsuu luokseen musiikillisesti lahjakkaimman noviisin. Aloittelija, jolla on äänihaarukka kaskan takataskussa, istuu hevosen selässä ja kaksi päivää ja kaksi yötä kuuntelee tuulen pilliä ja kavioiden kolinaa, laukkaa viereiseen luostariin yhdistämään musiikillista käytäntöään. Tietenkin äänihaarukka vääntyi hypystä ja antaa nuotin "la" epätarkasti, eikä noviisi itse pitkän matkan jälkeen muista hyvin, kuulostivatko nuotit ja intervallit siltä hänen kotimaisessa luostarissaan.

Seurauksena on, että kahdessa viereisessä luostarissa soittimien ja lauluäänien asetukset ovat erilaisia.

Jos siirrymme eteenpäin XNUMX.-XNUMX. vuosisadalle, huomaamme, että silloin ei ollut edes nuottia, toisin sanoen paperilla ei ollut sellaisia ​​merkintöjä, joiden perusteella kukaan voisi yksiselitteisesti päättää, mitä laulaa tai soittaa. Tuon aikakauden nuotinnus oli ei-mentaalista, melodian liike osoitti vain suunnilleen. Sitten, vaikka epäonninen Dominic lähettäisi koko kuoron viereiseen luostariin musiikillisten kokemusten vaihdon symposiumiin, tätä kokemusta ei olisi mahdollista tallentaa, ja jonkin ajan kuluttua kaikki harmoniat muuttuisivat suuntaan tai toiseen.

Onko mahdollista puhua sellaisista hämmennyksistä tuon aikakauden musiikillisista rakenteista? Kummallista kyllä, se on mahdollista.

Pythagoraan järjestelmä

Kun ihmiset alkoivat käyttää ensimmäisiä kielisoittimia, he löysivät mielenkiintoisia kuvioita.

Jos jaat kielen pituuden kahtia, sen tuottama ääni yhdistyy hyvin harmonisesti koko kielen ääneen. Paljon myöhemmin tätä intervallia (kahden tällaisen äänen yhdistelmä) kutsuttiin oktaavi (kuva 1).

Monet pitävät viidettä seuraavana harmonisena yhdistelmänä. Mutta ilmeisesti näin ei ollut historiassa. On paljon helpompi löytää toinen harmoninen yhdistelmä. Tätä varten sinun tarvitsee vain jakaa merkkijono ei 2, vaan 3 osaan (kuva 2).

Tämä suhde tunnetaan nyt nimellä kahdestoista  (yhdistetty intervalli).

Nyt meillä ei ole vain kahta uutta soundia – oktaavia ja duodesimaalisia – nyt meillä on kaksi tapaa saada lisää ja enemmän uusia ääniä. Se jaetaan kahdella ja kolmella.

Voimme ottaa esimerkiksi kaksoisdesimaaliäänen (eli 1/3 kielestä) ja jakaa jo tämän osan kielestä. Jos jaamme sen kahdella (saamme 2/1 alkuperäisestä kielestä), tulee ääni, joka on oktaavin korkeampi kuin duodesimaali. Jos jaamme kolmella, saadaan ääni, joka on kaksois- ja kaksidesimaali.

Et voi vain jakaa merkkijonoa, vaan myös mennä vastakkaiseen suuntaan. Jos kielen pituutta kasvatetaan 2 kertaa, saadaan ääni oktaavia alempana; jos lisäät 3 kertaa, duodecima on pienempi.

Muuten, jos duodesimaaliääntä alennetaan yhdellä oktaavilla, se on. lisää pituutta 2 kertaa (saamme 2/3 alkuperäisen merkkijonon pituudesta), niin saamme saman viidennen (kuva 3).

Kuten näet, kvintti on intervalli, joka on johdettu oktaavista ja duodecimistä.

Yleensä ensimmäistä, joka arvasi käyttää 2:lla ja 3:lla jakamista nuottien rakentamiseen, kutsutaan Pythagoraksi. Onko näin todellakin, on melko vaikea sanoa. Ja Pythagoras itse on melkein myyttinen henkilö. Varhaisimmat tiedossamme olevat kirjalliset selostukset hänen työstään kirjoitettiin 200 vuotta hänen kuolemansa jälkeen. Kyllä, ja on täysin mahdollista olettaa, että muusikot ennen Pythagorasta käyttivät näitä periaatteita, eivät yksinkertaisesti muotoilleet (tai eivät kirjoittaneet) niitä. Nämä periaatteet ovat yleismaailmallisia, luonnonlakien sanelemia, ja jos alkuvuosisatojen muusikot pyrkivät harmoniaan, he eivät voineet ohittaa niitä.

Katsotaan millaisia ​​muistiinpanoja saamme kävelemällä kaksin tai kolmin.

Jos jaamme (tai kerromme) merkkijonon pituuden kahdella, saamme aina sävelen, joka on oktaavia korkeampi (tai pienempi). Oktaavin verran eroavia säveliä kutsutaan samoiksi, voimme sanoa, että emme saa "uusia" nuotteja tällä tavalla.

Tilanne on aivan erilainen kolmella jakamisen kanssa. Otetaan "tehdä" aloitusnuottiksi ja katsotaan mihin kolmosten askelmat meidät johtavat.

Laitamme sen duodecim-akselille duodecimolle (kuva 4).

Voit lukea lisää nuottien latinalaisista nimistä täältä. Nuotin alareunassa oleva indeksi π tarkoittaa, että nämä ovat Pythagoraan asteikon säveliä, joten meidän on helpompi erottaa ne muiden asteikkojen sävelistä.

Kuten näette, kaikkien nykyään käyttämiemme muistiinpanojen prototyypit ilmestyivät Pythagoraan järjestelmässä. Eikä vain musiikkia.

Jos otamme 5 nuottia, jotka ovat lähimpänä sanaa "do" ("fa":sta "la"), saadaan ns. pentatoninen – intervallijärjestelmä, joka on laajalti käytössä tähän päivään asti. Seuraavat 7 nuottia ("fa" - "si") antavat diatoninen. Juuri nämä nuotit sijaitsevat nyt pianon valkoisilla koskettimilla.

Mustan näppäimen tilanne on hieman monimutkaisempi. Nyt "do" ja "re" välissä on vain yksi näppäin, ja olosuhteista riippuen sitä kutsutaan joko C-sharp tai D-flat. Pythagoraan järjestelmässä C-sharp ja D-flat olivat kaksi eri nuottia, eikä niitä voitu laittaa samaan säveleen.

luonnollinen viritys

Mikä sai ihmiset muuttamaan Pythagoraan järjestelmän luonnolliseksi? Kummallista kyllä, se on kolmas.

Pythagoralaisessa virityksessä suuri terts (esimerkiksi intervalli do-mi) on melko dissonantti. Kuvasta 4 nähdään, että päästäksemme sävelestä “do” säveleen “mi”, meidän on otettava 4 kaksikymmentälukuaskelta, jaettava merkkijonon pituus 4:llä 3 kertaa. Ei ole yllättävää, että kahdella sellaisella äänellä on vähän yhteistä, vähän konsonanssia, toisin sanoen konsonanssia.

Mutta hyvin lähellä pythagoralaista terssiä on luonnollinen kolmas, joka kuulostaa paljon konsonoivammalta.

Pythagoraan kolmas

Luonnollinen kolmas

Tämän intervallin esiintyessä kuorolaulajat ottivat refleksiivisesti konsonoivamman luonnollisen tersen.

Saadaksesi luonnollisen tertin kieleen, sinun on jaettava sen pituus 5:llä ja laskettava tuloksena olevaa ääntä 2 oktaavilla, joten kielen pituus on 4/5 (kuva 5).

Kuten näette, merkkijonon jako viiteen osaan ilmestyi, mikä ei ollut Pythagoraan järjestelmässä. Siksi luonnollinen kolmas on mahdotonta Pythagoraan järjestelmässä.

Tällainen yksinkertainen korvaaminen johti koko järjestelmän tarkistamiseen. Kolmannen jälkeen kaikki intervallit paitsi prima, sekuntit, neljännet ja kvintit muuttivat soundiaan. Muodostettu luonnollinen (joskus sitä kutsutaan puhdas) rakenne. Se osoittautui konsonanttisemmaksi kuin Pythagoraan, mutta se ei ole ainoa asia.

Pääasia, joka on tullut musiikissa luonnollisella virityksellä, on tonaliteetti. Duuri ja molli (sekä sointuina että koskettimina) tulivat mahdollisiksi vain luonnollisessa virityksessä. Toisin sanoen muodollisesti suuri kolmikko voidaan koota myös Pythagoraan järjestelmän sävelistä, mutta sillä ei ole laatua, jonka avulla voit järjestää tonaalisuuden Pythagoraan järjestelmässä. Ei ole sattumaa, että muinaisessa musiikissa vallitseva varasto oli monodia. Monodia ei ole vain yksiäänistä laulua, vaan tietyssä mielessä voidaan sanoa, että se on monofoniaa, joka kieltää jopa harmonisen säestyksen mahdollisuuden.

On turha selittää muusikoille duurin ja mollin merkitystä.

Ei-muusikoille voidaan ehdottaa seuraavaa kokeilua. Sisällytä mikä tahansa klassinen kappale wieniläisistä klassikoista 95-luvun puoliväliin. 99,9 %:n todennäköisyydellä se on joko duurissa tai mollissa. Ota moderni populaarimusiikki käyttöön. Se on duuri tai molli todennäköisyydellä XNUMX %.

Karkaistu vaaka

Temperamenttiyrityksiä on ollut monia. Yleisesti ottaen temperamentti on mikä tahansa välin poikkeama puhtaasta (luonnollisesta tai Pythagoralaisesta).

Menestynein vaihtoehto oli yhtäläinen temperamentti (RTS), kun oktaavi jaettiin yksinkertaisesti 12 "tasaiseen" intervalliin. "Tasa-arvo" ymmärretään tässä seuraavasti: jokainen seuraava sävel on yhtä monta kertaa suurempi kuin edellinen. Ja kun nuotti on nostettu 12 kertaa, meidän on päästävä puhtaaseen oktaaviin.

Kun tällainen ongelma on ratkaistu, saamme 12 nuotin samanlainen temperamentti (tai RTS-12).

Mutta miksi temperamenttia ylipäänsä tarvittiin?

Tosiasia on, että jos luonnollisessa virityksessä (eli korvattiin tasaisesti temperoidulla) sävyä - ääntä, josta "laskemme" tonaalisuuden - esimerkiksi sävelestä "do" nuottiin " re", silloin kaikkia intervallisuhteita rikotaan. Tämä on kaikkien puhtaiden viritysten Akilleen kantapää, ja ainoa tapa korjata tämä on tehdä kaikista intervalleista hieman poikkeavia, mutta keskenään tasa-arvoisia. Sitten kun siirryt toiseen avaimeen, mikään ei itse asiassa muutu.

Temperoidulla järjestelmällä on muita etuja. Se voi esimerkiksi soittaa musiikkia, joka on kirjoitettu sekä luonnolliselle mittakaavalle että Pythagoralaiselle.

Miinuksista ilmeisin on, että kaikki intervallit paitsi oktaavi tässä järjestelmässä ovat vääriä. Ihmiskorva ei tietenkään ole ihanteellinen laite. Jos valhe on mikroskooppinen, emme voi yksinkertaisesti huomata sitä. Mutta sama karkaistu kolmas on melko kaukana luonnollisesta.

Luonnollinen kolmas

Karkaistu kolmanneksi

Onko tästä tilanteesta mitään ulospääsyä? Voiko tätä järjestelmää parantaa?

Mitä seuraavaksi?

Palataan ensin Dominiciin. Voimmeko sanoa, että aikakaudella ennen äänitystä oli joitain kiinteitä musiikillisia virityksiä?

Päättelymme osoittaa, että vaikka nuotti "la" siirtyisi, kaikki rakenteet (jakamalla merkkijonon 2, 3 ja 5 osaan) pysyvät samoina. Tämä tarkoittaa, että järjestelmät ovat käytännössä samat. Tietysti yksi luostari voi käyttää käytännössä Pythagoraan kolmatta ja toinen luonnollista, mutta määrittämällä sen rakennusmenetelmän voimme yksiselitteisesti määrittää musiikillisen rakenteen ja siten eri luostarien mahdollisuudet. olla musiikillisesti.

Mitä seuraavaksi? 12-luvun kokemus osoittaa, että etsinnät eivät pysähtyneet RTS-12:een. Pääsääntöisesti uusien viritteiden luominen suoritetaan jakamalla oktaavia ei 24:ään, vaan useampaan osaan, esimerkiksi 36:een tai XNUMX:ään. Tämä menetelmä on erittäin mekaaninen ja tuottamaton. Olemme nähneet, että rakenteet alkavat kielen yksinkertaisen jaon alueelta, eli ne liittyvät fysiikan lakeihin, tämän saman kielen värähtelyihin. Vasta rakennusten lopussa saadut nuotit korvattiin miellyttävillä temperoiduilla. Jos kuitenkin karkaisemme ennen kuin rakennamme jotain yksinkertaisissa mittasuhteissa, herää kysymys: mitä karkaisemme, mistä sävelistä poikkeamme?

Mutta on myös hyviä uutisia. Jos haluat rakentaa urut uudelleen nuotista "do" säveleen "re", joutuisit kiertämään satoja piippuja ja putkia, nyt syntetisaattorin rakentamiseksi uudelleen paina vain yhtä painiketta. Tämä tarkoittaa sitä, että meidän ei itse asiassa tarvitse soittaa hieman epäsoveltuvissa temperamenteissa, voimme käyttää puhtaita suhteita ja muuttaa niitä heti, kun tarve ilmenee.

Mutta entä jos haluamme soittaa ei elektronisilla soittimilla, vaan "analogisilla"? Onko mahdollista rakentaa uusia harmonisia järjestelmiä, käyttää jotain muuta periaatetta oktaavin mekaanisen jaon sijaan?

Tietysti voit, mutta tämä aihe on niin laaja, että palaamme siihen toisen kerran.

Kirjailija Roman Oleinikov

Kirjoittaja kiittää säveltäjä Ivan Soshinskya toimitetusta äänimateriaalista