Pythagoraan järjestelmä |
Pythagoraan järjestelmä – muotoiltu pythagoralaisten matemaattisen menetelmän mukaan. tyypillisimpien taajuus- (korkeus)suhteiden ilmaisu musiikin vaiheiden välillä. järjestelmät. Muut kreikkalaiset tiedemiehet ovat empiirisesti todenneet, että 2/3 monokordiin venytetystä kielestä värähtelemällä antaa äänen tarkalleen puhtaan kvinteen verran pohjan yläpuolella. sävel, "johtuen koko kielen värähtelystä, 3/4 kielestä antaa kvartin ja puolet kielestä - oktaavin. Näitä määriä käyttämällä Ch. arr. kvintin ja oktaavin arvot, voit laskea diato-nichin äänet. tai kromaattinen. gamma (merkkijonon murto-osina tai intervallikertoimina, jotka osoittavat ylemmän äänen värähtelytaajuuden suhteen alemman taajuuteen, tai äänien värähtelytaajuuksien taulukon muodossa). Esimerkiksi asteikko C-dur vastaanottaa P. s. seuraava ilmaisu:
Legendan mukaan P. s. havaittiin ensin käytännölliseksi. sovellus Orpheuksen lyyran virittämiseen. Tohtori Kreikassa sitä käytettiin laskemaan äänten välisiä äänenkorkeussuhteita sitharaa viritettäessä. Keskiviikkona. luvulla tätä järjestelmää käytettiin laajalti urkujen virittämiseen. P. s. toimi perustana idän teoreetikot rakentamaan äänijärjestelmiä. Keskiaika (esim. Jami musiikin traktaatissa, 2-luvun toinen puoli). Polyfonian kehittymisen myötä P. s:n eräitä tärkeitä piirteitä paljastettiin: tämän järjestelmän sävelintonaatiot heijastavat hyvin melodisten äänten välisiä toiminnallisia yhteyksiä. sekvenssit erityisesti korostavat, tehostavat puolisävelpainovoimaa; samaan aikaan useissa harmonisissa harmonisissa. konsonanssit, nämä intonaatiot koetaan liian jännittyneiksi, vääriksi. Puhtaassa eli luonnollisessa järjestelmässä nämä uudet, tunnusomaiset harmoniset tunnistettiin. intonaatiotaipumus: se on kaventunut (verrattuna P. s.:hen) b. 15 ja b. 3 ja pidennetty m. 6 ja m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, vastaavasti, 5/81, 64/27, 16/32 ja 27/128 sijasta P. s). Polyfonian kehittyminen edelleen, uusien, monimutkaisempien sävysuhteiden syntyminen ja enharmonisten yhtäläisäänten laaja käyttö rajoittivat edelleen fonatorioiden arvoa; todettiin, että P. s. – avoin järjestelmä, eli siinä, että siinä 81. kvintti ei ole korkeudeltaan yhtäpitävä alkuperäisen äänen kanssa (esim. hänen osoittautuu Pythagoraan pilkuksi kutsutulla välillä korkeammaksi kuin alkuperäinen c ja joka on noin 12/1 koko sävy); siksi P. s. ei voida käyttää enharmoniaan. modulaatiot. Tämä seikka johti yhtenäisen temperamenttijärjestelmän ilmestymiseen. Samaan aikaan, kuten akustinen tutkimus osoittaa, soitettaessa instrumentteja, joiden äänikorkeus ei ole kiinteä (esimerkiksi viulu) otd. intonaatio P. s. löytää sovellusta vyöhykejärjestelmän puitteissa. Diff. kosmologiset, geometriset ideat, jotka syntyivät P.:n luomisprosessissa, ovat täysin menettäneet merkityksensä.
Viitteet: Garbuzov NA, Äänenkorkeuden vyöhykekuulo, M.-L., 1948; Musical Acoustics, toim. Toimittaja NA Garbuzova. Moskova, 1954. Muinainen musiikillinen estetiikka. Johdanto. AF Losevin essee ja tekstikokoelma, Moskova, 1961; Barbour JM, Pythagoraan viritysjärjestelmän pysyvyys, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, nro 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
