Tapa nähdä musiikillinen harmonia

Kun puhumme melodiasta, meillä on erittäin hyvä apulainen – sauva.

Tätä kuvaa katsottuna jopa musiikkilukutaitoa tuntematon henkilö voi helposti määrittää, milloin melodia nousee, milloin se laskee, milloin tämä liike on sujuvaa ja milloin se hyppää. Näemme kirjaimellisesti, mitkä nuotit ovat melodisesti lähempänä toisiaan ja mitkä kauempana.

Mutta harmonian alalla kaikki näyttää olevan täysin erilaista: esimerkiksi läheiset nuotit, että и D kuulostavat melko dissonanttilta yhdessä, ja kaukaisemmat, esim. että и E – paljon melodisempaa. Täysin konsonantin neljännen ja viidennen välissä on täysin dissonantti tritone. Harmonian logiikka osoittautuu jotenkin täysin "epälineaariseksi".

Onko mahdollista poimia tällainen visuaalinen kuva, jota katsomalla voimme helposti määrittää, kuinka "harmonisesti" kaksi nuottia ovat lähellä toisiaan?

 Äänen "valenssit".

Muistetaan vielä kerran, kuinka ääni on sovitettu (kuva 1).

Jokainen pystysuora viiva kuvaajassa edustaa äänen harmonisia. Kaikki ne ovat perusäänen kerrannaisia, eli niiden taajuudet ovat 2, 3, 4 … (ja niin edelleen) kertaa suurempia kuin perusäänen taajuus. Jokainen harmoninen on ns yksivärinen ääni, eli ääni, jossa on yksi ainoa värähtelytaajuus.

Kun soitamme vain yhtä nuottia, tuotamme itse asiassa valtavan määrän yksivärisiä ääniä. Esimerkiksi jos nuotti toistetaan pienelle oktaaville, jonka perustaajuus on 220 Hz, samalla monokromaattiset äänet taajuuksilla 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz ja niin edelleen (noin 90 ääntä ihmisen kuuloalueella).

Kun tiedät tällaisen harmonisten rakenteen, yritämme selvittää, kuinka yhdistää kaksi ääntä yksinkertaisimmalla tavalla.

Ensimmäinen, yksinkertaisin tapa on ottaa kaksi ääntä, joiden taajuudet eroavat tasan 2 kertaa. Katsotaanpa miltä se näyttää harmonisten suhteen asettamalla äänet päällekkäin (kuva 2).

Näemme, että tässä yhdistelmässä äänillä on itse asiassa sama joka toinen harmoninen (yhtenäiset harmoniset on merkitty punaisella). Näillä kahdella äänellä on paljon yhteistä – 50%. Ne ovat "harmonisesti" hyvin lähellä toisiaan.

Kuten tiedät, kahden äänen yhdistelmää kutsutaan intervalliksi. Kuvassa 2 esitettyä intervallia kutsutaan oktaavi.

On syytä mainita erikseen, että tällainen intervalli "sattui" oktaavin kanssa ei ole sattumaa. Itse asiassa historiallisesti prosessi oli tietysti päinvastainen: aluksi he kuulivat, että kaksi tällaista ääntä kuulostivat yhdessä erittäin sujuvasti ja harmonisesti, kiinnittivät menetelmän tällaisen intervallin rakentamiseen ja kutsuivat sitä sitten "oktaaviksi". Rakennustapa on ensisijainen ja nimi toissijainen.

Seuraava kommunikaatiotapa on ottaa kaksi ääntä, joiden taajuudet eroavat 3 kertaa (kuva 3).

Näemme tässä, että näillä kahdella äänellä on paljon yhteistä – joka kolmas harmoninen. Nämä kaksi ääntä ovat myös hyvin läheisiä, ja intervalli on vastaavasti konsonantti. Käyttämällä edellisen huomautuksen kaavaa voit jopa laskea, että tällaisen intervallin taajuuskonsonanssin mitta on 33,3%.

Tätä väliä kutsutaan kahdestoista tai kvintti oktaavin kautta.

Ja lopuksi kolmas kommunikaatiotapa, jota käytetään modernissa musiikissa, on ottaa kaksi ääntä, joiden chat-ero on 5-kertainen (kuva 4).

Tällaisella intervallilla ei ole edes omaa nimeä, sitä voidaan kutsua vain kolmanneksi kahden oktaavin jälkeen, mutta, kuten näemme, tällä yhdistelmällä on myös melko korkea konsonanssi - joka viides harmoninen osuu yhteen.

Meillä on siis kolme yksinkertaista yhteyttä nuottien välillä – oktaavi, duodecimi ja kolmas kahden oktaavin välillä. Kutsumme näitä aikavälejä perusarvoiksi. Kuunnellaan miltä ne kuulostaa.

Ääni 1. Oktaavi

.

Ääni 2. Duodecima

.

Ääni 3. Kolmannesta oktaavin kautta

.

Todella konsonantti. Jokaisella intervallilla yläääni koostuu itse asiassa alimman harmonisista, eikä se lisää soundiin uutta yksiväristä ääntä. Vertailun vuoksi kuunnellaan, miltä yksi nuotti kuulostaa että ja neljä nuottia: että, oktaaviääni, duodesimaaliääni ja ääni, joka on kolmanneksen korkeampi joka toinen oktaavi.

Ääni 4. Ääni

.

Ääni 5. Sointu: CCSE

.

Kuten kuulemme, ero on pieni, vain muutama harmoninen alkuperäisestä äänestä "vahvistuu".

Mutta takaisin perusväliin.

Monimuotoisuus

Jos valitsemme jonkin nuotin (esim. että), silloin siitä yhden perusaskeleen päässä olevat nuotit ovat "harmonisesti" lähimpänä sitä. Lähin on oktaavi, hieman kauempana kaksidesimaali ja niiden takana kolmas kahden oktaavin välillä.

Lisäksi jokaisella perusvälillä voimme tehdä useita vaiheita. Voimme esimerkiksi rakentaa oktaavisoundin ja ottaa siitä sitten toisen oktaaviaskeleen. Tätä varten alkuperäisen äänen taajuus on kerrottava 2:lla (saamme oktaaviäänen) ja kerrotaan sitten uudelleen kahdella (saamme oktaavin oktaavista). Tuloksena on ääni, joka on 2 kertaa korkeampi kuin alkuperäinen. Kuvassa se näyttää tältä (kuva 4).

Voidaan nähdä, että jokaisessa seuraavassa vaiheessa äänet ovat yhä vähemmän yhteisiä. Siirrymme yhä kauemmas konsonanssista.

Tässä muuten analysoidaan, miksi otimme 2:lla, 3:lla ja 5:llä kertomisen perusväleiksi ja jätimme kertomisen 4:llä väliin. 4:llä kertominen ei ole perusväli, koska voimme saada sen käyttämällä jo olemassa olevia kantavälejä. Tässä tapauksessa 4:llä kertominen on kaksi oktaaviaskelta.

Kantaväleillä tilanne on toinen: niitä on mahdotonta saada muista kantaväleistä. On mahdotonta kertoa 2 ja 3, ettei saada itse numeroa 5 eikä sen tehoja. Eräässä mielessä kantavälit ovat "kohrassa" toisiinsa nähden.

Yritetään kuvata se.

Piirretään kolme kohtisuoraa akselia (kuva 6). Jokaiselle niistä piirrämme askelmäärän kullekin perusvälille: meihin suunnatulla akselilla oktaaviaskelmien määrä, vaaka-akselilla duodesimaaliaskeleita ja pystyakselilla tertiaaniaskeleita.

Tällaista kaaviota kutsutaan moninaisuuden avaruus.

Kolmiulotteisen avaruuden huomioon ottaminen tasossa on melko hankalaa, mutta yritämme.

Meitä kohti suunnatulla akselilla laitamme sivuun oktaaveja. Koska kaikki nuotit, jotka sijaitsevat oktaavin päässä toisistaan, on nimetty samalla tavalla, tämä akseli on meille kaikkein epäkiinnostavin. Mutta tasoa, jonka muodostavat duodesimaali (viides) ja tertiaaniakseli, tarkastelemme tarkemmin (kuva 7).

Tässä nuotit on merkitty terävillä sävelillä, tarvittaessa ne voidaan nimetä enharmonisiksi (eli soundiltaan tasavertaisiksi) litteillä.

Toistetaan vielä kerran, kuinka tämä kone on rakennettu.

Kun olet valinnut minkä tahansa sävelen, yhden askeleen sen oikealle puolelle, asetamme nuotin, joka on yksi duodecim korkeampi, vasemmalle - yksi duodecim alempana. Ottamalla kaksi askelta oikealle, saamme duodecymaa duodecymasta. Esimerkiksi ottamalla kaksi kaksoisdesimaaliaskelta nuotista että, saamme huomautuksen D.

Yksi askel pystyakselia pitkin on kolmas kahden oktaavin läpi. Kun otamme askeleita ylöspäin pitkin akselia, tämä on kolmasosa - kaksi oktaavia ylöspäin, kun otamme askelia alas, tämä intervalli on asetettu.

Voit astua mistä tahansa nuotista ja mihin tahansa suuntaan.

Katsotaan kuinka tämä kaava toimii.

Valitsemme muistiinpanon. Askelten tekeminen alkaen muistiinpanoja, saamme nuotin yhä vähemmän sopusoinnussa alkuperäisen kanssa. Näin ollen, mitä kauempana sävelet ovat toisistaan ​​tässä tilassa, sitä vähemmän konsonanttiväliä ne muodostavat. Lähimmät sävelet ovat naapurit oktaavin akselilla (joka ikään kuin on suunnattu meille), hieman kauempana - naapurit duodesimaalilla ja vielä kauempana - tertseillä.

Esimerkiksi saada muistiinpanosta että muistiinpanoon asti sinun, meidän on otettava yksi kaksoispiste (saamme suolaa), ja sitten yksi terts, vastaavasti, tuloksena oleva intervalli do-kyllä on vähemmän konsonantti kuin duodecime tai kolmas.

Jos PC:n "etäisyydet" ovat yhtä suuret, vastaavien intervallien konsonanssit ovat yhtä suuret. Ainoa asia, jota emme saa unohtaa oktaaviakselia, joka on näkymättömästi läsnä kaikissa rakenteissa.

Tämä kaavio osoittaa, kuinka lähellä nuotit ovat toisiaan "harmonisesti". Tässä kaaviossa on järkevää tarkastella kaikkia harmonisia rakenteita.

Voit lukea lisää tämän tekemisestä artikkelissa "Building Musical Systems"No, puhutaan siitä ensi kerralla.

Kirjailija Roman Oleinikov